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问题:

[单选] 一根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成12等份,第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍锯断,共得到多少段木棍?(  

A . 27
B . 28
C . 29
D . 30

正确答案: (免费查看答案)

  参考解析

在不考虑三种等分情况形成的刻度线有重合的情况下:第一种等分方式将木棍10等分,有9条刻度线;同理12等分的方式有ll条刻度线;15等分的方式有l4条刻度线。所以共有9+11+14=34(条)刻度线。又根据题意可知,第一种等分每份长l8Cm,第二种等分每份长15Cm,第三种等分每份长12Cm。考虑重合的刻度线条数:l8、15的最小公倍数是90,即前两种等分方式有l条重合的刻度线;l5、12的最小公倍数是60,即第二种和第三种等分方式在整个木棍上会有2条重合的刻度线;l8、12的最小公倍数是36,即第一种和第三种等分方式在整个木棍上会有4条重合的刻度线;l8、15、12的最小公倍数是180,三种等分方式没有重合的刻度线。所以木棍上共有刻度线的条数为34-1-2-4=27(条)。沿27条刻度线将木棍锯断可得到28段木棍。

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