题目类型：[单选]
(a²+1)(b²＋4)=8ab=>a²b²+4a²+b²＋4－8ab=0→(ab－2)² ＋(2a－b)²=0，因此可得出ab=2且2a=b。a、b都是正数，因此可解得a=1，6=2，则a+b/2=2。故本题正确答案为C。